图书介绍

数值分析【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

邢丽君，张杰主编著
出版社：北京：中国电力出版社
ISBN：9787508391816
出版时间：2009
标注页数：155页
文件大小：10MB
文件页数：162页
主题词：数值计算－高等学校－教材

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图书目录

第一章引论1

1.1 误差1

1.2 避免误差的若干准则5

1.3 算法的数值稳定性与收敛性8

习题一9

第二章非线性方程求根11

2.1 根的隔离与二分法11

2.2 迭代法及其理论分析13

2.3 牛顿法17

2.4 弦截法与快速弦截法19

2.5 迭代收敛的加速方法21

习题二23

第三章线性方程组的迭代法25

3.1 迭代法的基本概念25

3.2 雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法28

3.3 迭代过程的收敛性33

3.4 逐次超松弛迭代法（SOR法）37

习题三40

第四章线性方程组的直接解法43

4.1 消去法43

4.2 追赶法50

4.3 矩阵的三角分解53

4.4 误差分析57

习题四60

第五章插值方法62

5.1 问题的提法62

5.2 拉格朗日插值64

5.3 牛顿插值公式68

5.4 埃尔米特插值71

5.5 分段插值法75

5.6 样条函数78

习题五81

第六章曲线拟合84

6.1 曲线拟合的最小二乘法84

6.2 函数逼近87

习题六94

第七章数值积分96

7.1 机械求积96

7.2 牛顿-柯特斯公式98

7.3 复化求积公式102

7.4 龙贝格算法106

7.5 高斯求积公式111

习题七114

第八章常微分方程初值问题的数值解法117

8.1 欧拉公式117

8.2 龙格-库塔方法121

8.3 单步法的收敛性与稳定性126

8.4 线性多步法128

8.5 微分方程组131

习题八133

第九章矩阵特征值与特征向量的计算136

9.1 幂法及反幂法136

9.2 对称矩阵的特征值及特征向量的求法141

9.3 QR方法145

习题九147

附录1 微积分若干基本定理的回顾149

附录2 矩阵及特征值问题的相关结论150

附录3 常微分方程的初值问题153

参考文献155